Genişletilmiş Kalman Filtresi oleh Fouad Sabry

1: Genişletilmiş Kalman filtresi: Doğrusal olmayan tahminde temel bir araç olan genişletilmiş Kalman filtresini (EKF) tanıtır.

2: Bra-ket gösterimi: Kuantum benzeri sistemlerin yapısına odaklanarak matematiksel temeli açıklar.

3: Eğrilik: Eğrilik kavramını ve doğrusal olmayan filtrelerin performansı üzerindeki etkisini tartışır.

4: Maksimum olasılık tahmini: En yüksek olasılığa sahip parametreleri tahmin etmek için kullanılan istatistiksel yaklaşımı ayrıntılı olarak açıklar.

5: Kalman filtresi: Birçok durum tahmin tekniğinin temeli olan Kalman filtresinin derinlemesine bir incelemesini sağlar.

6: Kovaryans matrisi: Kovaryans matrisini ve filtrelemedeki belirsizliği ölçmedeki rolünü açıklar.

7: Belirsizliğin yayılması: Belirsizliğin zaman içinde nasıl yayıldığını ve filtreleme doğruluğunu nasıl etkilediğini araştırır. 8: Levenberg–Marquardt algoritması: Doğrusal olmayan en küçük kareler problemlerini optimize eden bu algoritmayı tanıtır.

9: Güven bölgesi: Parametre tahminlerinin hassasiyetini ölçen istatistiksel bölgeyi açıklar.

10: Doğrusal olmayan regresyon: Optimizasyon tekniklerini kullanarak verilere doğrusal olmayan modeller uydurma yöntemlerine odaklanır.

11: Tahmin teorisi: Filtre tasarımı ve analizini anlamak için gerekli olan tahminin arkasındaki teoriyi sağlar.

12: Genelleştirilmiş en küçük kareler: Heteroskedastisite varlığında regresyon problemlerini çözmek için genelleştirilmiş yaklaşımı tartışır.

13: Von Mises–Fisher dağılımı: Yüksek boyutlardaki yönlü veriler için yararlı olan bu olasılık dağılımını tanıtır.

14: Topluluk Kalman filtresi: Büyük ölçekli doğrusal olmayan sistemler için uygun olan Kalman filtresinin bir varyasyonunu inceler.

15: Filtreleme problemi (stokastik süreçler): Filtrelemenin dinamik sistemlerdeki rastgele süreçlere nasıl uygulanabileceğini ayrıntılarıyla açıklar. 16: GPS/INS: Hassas navigasyon ve tahmin için GPS ve ataletsel navigasyon sistemlerinin entegrasyonunu açıklar.

17: Doğrusal en küçük kareler: Doğrusal regresyon problemlerini çözmek için en küçük kareler yöntemini kapsar.

18: Simetri koruyan filtre: Robotikte önemli olan sistemlerde simetriyi korumak için tasarlanmış filtreleri tanıtır.

19: Değişmez genişletilmiş Kalman filtresi: Doğrusal olmayan sistemlerde değişmezliği koruyan bir EKF varyasyonunu açıklar.

20: Kokusuz dönüşüm: Doğrusal olmayan modellerde durum tahminini iyileştirmek için bir teknik olan kokusuz dönüşümü tartışır.

21: SAMV (algoritma): Belirsiz ortamlarda sağlam tahmin için SAMV algoritmasını tanıtır.